Cho hình hộp $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$. Chọn đẳng thức sai?

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng đẳng thức trong hình hộp $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ (các vectơ trên các cạnh song song bằng nhau).

A) $\overrightarrow{B_1{C}_1}=\overrightarrow{BC}$ và $\overrightarrow{B_1{A}_1}=\overrightarrow{BA}$, nên $\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{B_1{C}_1}+\overrightarrow{B_1{A}_1}$: đúng.

B) $\overrightarrow{D_1{C}_1}=\overrightarrow{DC}$, $\overrightarrow{D_1{A}_1}=\overrightarrow{DA}$, nên vế trái $=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{DC}$: đúng.

C) Quy tắc hình hộp tại đỉnh $B$: $\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{B{B}_1}=\overrightarrow{B{D}_1}$: đúng.

D) Thử bằng tọa độ: lấy $B(0;0;0),A(1;0;0),C(0;1;0),D(1;1;0),D_1(1;1;1)$. Khi đó $\overrightarrow{BA}=(-1;0;0)$, $\overrightarrow{D{D}_1}=(0;0;1)$, $\overrightarrow{B{D}_1}=(1;1;1)$, tổng bằng $(0;1;2)$, còn $\overrightarrow{BC}=(0;1;0)$. Hai vế không bằng nhau, hoặc trực tiếp: $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{D{D}_1}+\overrightarrow{B{D}_1}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{D{D}_1}+(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{D{D}_1})=2\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}+2\overrightarrow{D{D}_1}\ne \overrightarrow{BC}$. Vậy đẳng thức D sai.