Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
A: $\overline{BA}+\overline{BC}=\overline{BD}$, cộng $\overline{B{B}^{\prime }}$ được $\overline{B{D}^{\prime }}$ → đúng. B: $\overline{AB}+\overline{AD}=\overline{AC}$, cộng $\overline{A{A}^{\prime }}$ được $\overline{A{C}^{\prime }}$ → đúng. C: $\overline{AB}+\overline{BC}=\overline{AC}$, cộng $\overline{C{C}^{\prime }}$ được $\overline{A{C}^{\prime }}$ → đúng. D: $\overline{AB}+\overline{A{A}^{\prime }}=\overline{A{B}^{\prime }}$ còn $\overline{AD}+\overline{D{D}^{\prime }}=\overline{A{D}^{\prime }}$, mà $\overline{A{B}^{\prime }}\ne \overline{A{D}^{\prime }}$ → sai.