Một hộp có 8 quả bóng màu xanh, 6 quả bóng màu đỏ; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai quả bóng trong hộp, lấy không hoàn lại. Gọi A là biến cố “Lần thứ nhất lấy được quả màu xanh”. B là biến cố “Lần thứ hai lấy được quả màu đỏ”. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Số cách lấy được hai quả bóng của phép thử trên là .
b)
Số cách lấy lần thứ nhất được quả bóng màu xanh, lần thứ hai được 1 quả bóng màu bất kì khi là .
c)
Số cách lấy lần thứ hai được 1 quả bóng màu đỏ khi lần thứ nhất đã lấy được quả bóng màu xanh là .
d)
Xác suất .
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Phép thử lấy lần lượt không hoàn lại: tổng số cách lấy hai quả là , nên a) sai (48 chỉ là không khớp; thực tế 182). b) Lần thứ nhất xanh (8 cách), lần thứ hai bất kì trong 13 quả còn lại: → đúng. c) Lần thứ nhất xanh (8 cách), lần thứ hai đỏ (6 cách): → sai. d) → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Số cách lấy lần lượt hai quả không hoàn lại là , không phải 48.
b) (AI giải đề cho tôi)
cách.
c) (AI giải đề cho tôi)
cách, không phải 84.
d) (AI giải đề cho tôi)
.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Bài Kiểm Tra Học Kỳ II Toán 12 THPT Nhân Chính Sở GD&ĐT Hà Nội 2024-2025 - Đề Số 1

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Cho cấp số cộng (u n) có u 2 = 3, u 3 = 5. Công sai d của cấp số cộng là:
Xem →
Câu 9:Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau:
Xem →
Câu 10:Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=x+1 với mọi x R . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem →
Câu 11:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : x 1 = y -1 = z 2 và mặt phẳng ( ):x+2y-z=0. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (
Xem →
Câu 12:Cho hai biến cố A, B sao cho P(A)=0 , 4;\;P(B)=0 , 8;\;P(A|B)=0 , 2. Tính P(B|A)
Xem →
Câu 13:Cho hàm số f(x)=4 x x+2x trên [- ; ].
Xem →
Câu 14:Lát cắt ngang của một vùng đất được mô hình hoá là một phần hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ (đơn vị độ dài trên các trục là kilôm
Xem →
Câu 15:Dự án Hyperloop là một giải pháp giao thông của tương lai khi nó sẽ giúp vận chuyển người và hàng hóa bằng một đường ống chân không với tốc
Xem →
Câu 16:Một hộp có 8 quả bóng màu xanh, 6 quả bóng màu đỏ; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai quả bóng t
Xem →
Câu 17:Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), AB = AC = 1, BAC = 120 , gọi M là trung điểm của BC, biết số đo của góc nhị diện [S,BC,A ] bằng 30 độ. Gọi
Xem →
Câu 18:Ông Duy có một mảnh vườn hình vuông cạnh bằng 8 m. Ông dự định xây một cái bể bơi đặc biệt (phần kẻ sọc trong hình vẽ bên). Biết AM = AB 4 ,
Xem →
Câu 19:Hệ thống định vị toàn cầu (tên tiếng Anh là Global Positioning System, viết tắt là GPS) là một hệ thống cho phép xác định chính xác vị trí c
Xem →
Câu 20:Công thức tiêu thụ điện của một xe ô tô điện khi di chuyển phụ thuộc vào vận tốc và gia tốc. Giả sử công suất tiêu thụ (kW) được mô tả bởi h
Xem →
Câu 21:Một tàu chở hàng đang đậu tại vị trí A cách bờ biển một khoảng AB bằng 5km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng là 7km.
Xem →
Câu 22:Một công nhân đi làm ở thành phố khi trở về nhà chỉ có 2 cách: hoặc đi theo đường ngầm hoặc đi qua cầu. Nếu đi lối đường ngầm thì 75\% trườn
Xem →