Câu 21THPT
Một tàu chở hàng đang đậu tại vị trí A cách bờ biển một khoảng AB bằng 5km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng là 7km. Người lái tàu muốn chở hàng về kho phải đi thuyền từ A đến điểm M trên bờ biển với vận tốc 4km/h rồi dùng xe đẩy hàng đến C với vận tốc 6km/h (xem hình vẽ dưới đây).
Khi hàng được chuyển đến kho nhanh nhất thì độ dài đoạn bằng bao nhiêu?
Một tàu chở hàng đang đậu tại vị trí A cách bờ biển một khoảng AB bằng 5km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng là 7km. Người lái tàu muốn chở hàng về kho phải đi thuyền từ A đến điểm M trên bờ biển với vận tốc 4km/h rồi dùng xe đẩy hàng đến C với vận tốc 6km/h (xem hình vẽ dưới đây).
Khi hàng được chuyển đến kho nhanh nhất thì độ dài đoạn bằng bao nhiêu?
Khi hàng được chuyển đến kho nhanh nhất thì độ dài đoạn bằng bao nhiêu?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi với . Thời gian chuyển hàng: . Đạo hàm: . Cho : (nhận vì , và ). Kiểm tra: khi , khi , nên là điểm cực tiểu (cũng là giá trị nhỏ nhất trên ). Vậy .
Gọi với . Thời gian chuyển hàng: . Đạo hàm: . Cho : (nhận vì , và ). Kiểm tra: khi , khi , nên là điểm cực tiểu (cũng là giá trị nhỏ nhất trên ). Vậy .