Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (minh họa hình bên). Đẳng thức vecto nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Kiểm tra từng đáp án trong hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (các vecto bằng nhau: $\overrightarrow{D^{\prime }{C}^{\prime }}=\overrightarrow{DC}$, $\overrightarrow{C{C}^{\prime }}=\overrightarrow{D{D}^{\prime }}$, $\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CD}$, ...):

- A: $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{D^{\prime }{C}^{\prime }}+\overrightarrow{C{C}^{\prime }}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{C{C}^{\prime }}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{C{C}^{\prime }}=\overrightarrow{A{C}^{\prime }}$. Đúng.
- B: $\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BD}$, nên vế trái $=\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{B{D}^{\prime }}\ne \overrightarrow{B{B}^{\prime }}$. Sai.
- C: $\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BD}$; còn $\overrightarrow{D^{\prime }{A}^{\prime }}+\overrightarrow{D^{\prime }{C}^{\prime }}=\overrightarrow{D^{\prime }{B}^{\prime }}=\overrightarrow{DB}\ne \overrightarrow{BD}$. Sai.
- D: $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{D{D}^{\prime }}+\overrightarrow{B{D}^{\prime }}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{B{B}^{\prime }}\ne \overrightarrow{BC}$. Sai.

Vậy đẳng thức đúng là A.