Một công ty du lịch thiết kế tour đi bộ khám phá khu phố cổ gồm 5 địa điểm tham quan chính $A$, $B$, $C$, $D$, $E$. Sơ đồ các tuyến đường hai chiều và chiều dài của chúng (đơn vị: kilômét) được cho như hình vẽ. Hướng dẫn viên dẫn đoàn xuất phát từ địa điểm $A$, cần đi qua tất cả các tuyến đường được thể hiện trên sơ đồ ít nhất một lần để giới thiệu trọn vẹn vẻ đẹp của phố cổ, và cuối cùng quay về lại địa điểm $A$. Tổng quãng đường đi ngắn nhất là bao nhiêu? (đơn vị: kilômét).