Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ tâm $O$. Mệnh đề nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Quy tắc hình hộp: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=\overrightarrow{A{C}^{\prime }}$ nên A đúng. Tâm $O$ là trung điểm $A{C}^{\prime }$ và $B{D}^{\prime }$, nên $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{O{C}^{\prime }}=\vec{0}$, $\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{O{D}^{\prime }}=\vec{0}$ → B đúng; và $\overrightarrow{A{C}^{\prime }}=2\overrightarrow{AO}$ → C đúng. Do đó mệnh đề D sai.