Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Tính tổng $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A^{\prime }{C}^{\prime }}$.

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp, $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$ (quy tắc hình bình hành trên đáy $ABCD$). Vì $AC{C}^{\prime }{A}^{\prime }$ là hình bình hành nên $\overrightarrow{A^{\prime }{C}^{\prime }}=\overrightarrow{AC}$. Do đó tổng bằng $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AC}$. Kiểm tra các phương án: A sai, B sai, D sai vì $2\overrightarrow{C^{\prime }{A}^{\prime }}$ hướng ngược chiều. Đáp án C.