Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi là thể tích nước bơm được sau giây. Cho và ban đầu bể không có nước. Sau 3 giây thì thể tích nước trong bể là và sau 6 giây thì thể tích nước trong bể là . Tính thể tích nước trong bể sau khi bơm được 9 giây.
➢ Trả lời:……………
Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi là thể tích nước bơm được sau giây. Cho và ban đầu bể không có nước. Sau 3 giây thì thể tích nước trong bể là và sau 6 giây thì thể tích nước trong bể là . Tính thể tích nước trong bể sau khi bơm được 9 giây.
➢ Trả lời:……………
➢ Trả lời:……………
Đáp án chính thức: 1458
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
h(t) là nguyên hàm của h'(t)=6at²+2bt với h(0)=0 nên h(t)=2at³+bt². Từ h(3)=54a+9b=90 ⇒ 6a+b=10; h(6)=432a+36b=504 ⇒ 12a+b=14. Trừ hai phương trình: 6a=4 ⇒ a=2/3, b=6. Vậy h(9)=2·(2/3)·729+6·81=972+486=1458 m³.
h(t) là nguyên hàm của h'(t)=6at²+2bt với h(0)=0 nên h(t)=2at³+bt². Từ h(3)=54a+9b=90 ⇒ 6a+b=10; h(6)=432a+36b=504 ⇒ 12a+b=14. Trừ hai phương trình: 6a=4 ⇒ a=2/3, b=6. Vậy h(9)=2·(2/3)·729+6·81=972+486=1458 m³.