Với giá trị thực nào của tham số $m$ để hàm số $F(x)=m{x}^3+(3m+2)x^2-4x+3$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=3x^2+10x-4$?
➢ Trả lời:……………

(AI giải đề cho tôi)
F là nguyên hàm của f nên $F^{\prime }(x)=f(x)$. Ta có $F^{\prime }(x)=3m{x}^2+2(3m+2)x-4$. So sánh với $f(x)=3x^2+10x-4$: hệ số $x^2$: $3m=3\Rightarrow m=1$; hệ số $x$: $2(3m+2)=10\Rightarrow 3m+2=5\Rightarrow m=1$ (nhất quán); hệ số tự do $-4=-4$ luôn đúng. Vậy $m=1$.