Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=BC=a$, $A{A}^{\prime }=a\sqrt{2}$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Góc giữa đường thẳng $A^{\prime }C$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
A'C chiếu xuống (ABCD) tại C, nên góc giữa A'C và (ABCD) là góc A'CA. Tam giác A'AC vuông tại A với AC = √(AB²+BC²) = a√2, AA' = a√2, nên tan∠A'CA = AA'/AC = 1 ⇒ góc bằng 45°.