Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=3,AD=4,A{A}^{\prime }=5$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Đặt hệ trục tọa độ gốc tại A, trục Ox theo AB, Oy theo AD, Oz theo AA'. Khi đó A(0;0;0), B(3;0;0), A'(0;0;5), D'(0;4;5). Suy ra $\overrightarrow{A^{\prime }B}=(3;0;-5)$, $\overrightarrow{A{D}^{\prime }}=(0;4;5)$. Tích vô hướng: $\overrightarrow{A^{\prime }B}\cdot \overrightarrow{A{D}^{\prime }}=3\cdot 0+0\cdot 4+(-5)\cdot 5=-25$. Vậy đáp án A đúng.