Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$ là

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, ta có $AB\perp (BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$ (vì $AB\perp BC$ và $AB\perp B{B}^{\prime }$). Do đó khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$ bằng độ dài đoạn $AB$. Mặt khác $A^{\prime }{B}^{\prime }\parallel AB$ và $A^{\prime }{B}^{\prime }=AB$, đồng thời $A^{\prime }{B}^{\prime }\perp (BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$, nên khoảng cách từ $A$ đến $(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$ cũng bằng $A^{\prime }{B}^{\prime }$. Các đoạn $A{B}^{\prime }$, $AC$, $A^{\prime }B$ đều không vuông góc với mặt phẳng $(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$. Vậy đáp án là $A^{\prime }{B}^{\prime }$.