Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{4}}(x-3)\ge {\log }_{\frac{1}{4}}4$ là

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $x-3>0\Rightarrow x>3$. Vì cơ số $\frac{1}{4}\in (0;1)$ nên hàm logarit nghịch biến, do đó ${\log }_{\frac{1}{4}}(x-3)\ge {\log }_{\frac{1}{4}}4\iff x-3\le 4\iff x\le 7$. Vậy $3<x\le 7$, các nghiệm nguyên là $x\in \{4;5;6;7\}$: có 4 nghiệm nguyên. Đáp án D.