Một vật chuyển động trên đường được xác định bởi công thức $s(t)=t^3-3t^2+7t-2$, trong đó $t>0$ và tính bằng giây và $s$ là quãng đường chuyển động được của vật trong $t$ giây tính bằng mét.

(AI giải đề cho tôi)
Vận tốc $v(t)=s^{\prime }(t)=3t^2-6t+7$, gia tốc $a(t)=v^{\prime }(t)=6t-6$.
a) $v(2)=3\cdot 4-12+7=7$ (m/s) → đúng.
b) $a(2)=12-6=6$ (m/s²) → đúng.
c) $v(t)=16\iff 3t^2-6t+7=16\iff t^2-2t-3=0\iff t=3$ (nhận, $t>0$). Khi đó $a(3)=18-6=12\ne 10$ (m/s²) → sai.
d) $v^{\prime }(t)=6t-6=0\iff t=1$; $v^{\prime }(t)<0$ với $t<1$, $v^{\prime }(t)>0$ với $t>1$ nên $v$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $t=1$ ($v(1)=4$ m/s) → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$v(t)=3t^2-6t+7$, nên $v(2)=12-12+7=7$ (m/s).
b) (AI giải đề cho tôi)
$a(t)=6t-6$, nên $a(2)=6$ (m/s²).
c) (AI giải đề cho tôi)
$v(t)=16\iff t=3$ (với $t>0$), khi đó $a(3)=12$ (m/s²), không phải 10.
d) (AI giải đề cho tôi)
$v^{\prime }(t)=6t-6$ đổi dấu từ âm sang dương tại $t=1$, nên $v$ đạt nhỏ nhất tại $t=1$.