Cho hình hộp chữ nhật $OBCD.O^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $OB=3,OD=4,O{O}^{\prime }=5$. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ có gốc tọa độ $O$, các điểm $B,D,O^{\prime }$ lần lượt thuộc các tia $Ox,Oy,Oz$.

(AI giải đề cho tôi)
Hình hộp chữ nhật với $B(3;0;0)$, $D(0;4;0)$, $O^{\prime }(0;0;5)$, suy ra $C(3;4;0)$. (a) $B\in$ tia $Ox$, $OB=3$ nên $B(3;0;0)$: đúng. (b) $\overrightarrow{BC}=C-B=(0;4;0)$: đúng. (c) $\overrightarrow{BD}=(-3;4;0)$, $\overrightarrow{CD}=D-C=(-3;0;0)$, tích vô hướng $=9+0+0=9$: đúng. (d) $O^{\prime }C=\sqrt{3^2+4^2+(-5{)}^2}=\sqrt{50}\approx 7,07\ne 12$: sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
B thuộc tia Ox với OB=3 nên B(3;0;0).
b) (AI giải đề cho tôi)
C(3;4;0) nên vectơ BC = (0;4;0).
c) (AI giải đề cho tôi)
BD·CD = (-3)(-3)+4·0+0·0 = 9.
d) (AI giải đề cho tôi)
O'C = √(9+16+25) = √50 ≈ 7,07 ≠ 12.