Cho hàm số $y=f(x)$ xác định với mọi $x\ne -6$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

$x$	$-\infty$		$-7$		$-6$		$0$		$+\infty$
$y^{\prime }$		$-$	$0$	$+$		$+$	$0$	$-$
$y$	$+\infty$	↘	$-12$	↗	$+\infty$	$-\infty$	↗	$-15$	↘ $-\infty$

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: hàm xác định với $x\ne -6$, khi $x\to -6^{-}$ thì $y\to +\infty$ và khi $x\to -6^{+}$ thì $y\to -\infty$ nên đồ thị có đúng 1 tiệm cận đứng $x=-6$ (không có tiệm cận đứng khác vì các giới hạn tại $\pm \infty$ đều hữu hạn hoặc không phải vô cực theo chiều dọc). Hàm nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;-7)$ (vì $y^{\prime }<0$ trên khoảng đó), không phải trên $(-\infty ;-8)$. $y^{\prime }$ đổi dấu từ $-$ sang $+$ tại $x=-7$ (cực tiểu) và từ $+$ sang $-$ tại $x=0$ (cực đại), nên hàm có 2 điểm cực trị. Trên $(-\infty ;0)$: trên $(-\infty ;-6)$ hàm đạt giá trị nhỏ nhất $-12$ tại $x=-7$, nhưng trên $(-6;0)$ hàm tăng từ $-\infty$ đến $-15$, tức có các giá trị nhỏ hơn $-12$ (thậm chí tiến tới $-\infty$), nên hàm không có giá trị nhỏ nhất bằng $-12$ trên $(-\infty ;0)$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Chỉ có 1 tiệm cận đứng là $x=-6$ vì chỉ tại đó hàm số tiến tới vô cực (bên trái $+\infty$, bên phải $-\infty$).
b) (AI giải đề cho tôi)
Hàm nghịch biến trên $(-\infty ;-7)$, không phải $(-\infty ;-8)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }$ đổi dấu tại $x=-7$ (từ $-$ sang $+$) và $x=0$ (từ $+$ sang $-$), nên có 2 điểm cực trị.
d) (AI giải đề cho tôi)
Trên $(-6;0)$ hàm tăng từ $-\infty$ đến $-15$, nên tồn tại giá trị nhỏ hơn $-12$; hàm không có GTNN $-12$ trên $(-\infty ;0)$.