Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có tiệm cận đứng $x=1$ (đường xanh) và tiệm cận xiên $y=x$ (đường đỏ qua gốc, hệ số góc 1). Xét đáp án D: $y=\frac{x^2-x+2}{x-1}=x+\frac{2}{x-1}$, có TCĐ $x=1$, TCX $y=x$. Khi $x\to 1^{+}$ thì $y\to +\infty$, khi $x\to 1^{-}$ thì $y\to -\infty$, khớp nhánh phải phía trên và nhánh trái phía dưới. Với $x=0$ thì $y=-2$, đúng với điểm $(0;-2)$ trên hình. Các đáp án khác: A có TCĐ $x=-1$, TCX $y=x+2$; B có TCĐ $x=1$ nhưng TCX $y=-x+2$ (hệ số âm); C có TCX $y=x$ nhưng $x=0\Rightarrow y=2$ và $x\to 1^{-}\Rightarrow y\to +\infty$, không khớp đồ thị.