Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và hàm số $y=f^{\prime }(x)$ có đồ thị như hình bên dưới



Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[0;3]$ là

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị $y=f^{\prime }(x)$: trên $(0;2)$ thì $f^{\prime }(x)<0$, tại $x=2$ có $f^{\prime }(2)=0$, và trên $(2;3]$ thì $f^{\prime }(x)<0$ (đồ thị đi xuống dưới trục hoành sau điểm $x=2$). Vậy $f^{\prime }(x)\le 0$ trên $[0;3]$, nên $f$ nghịch biến (không nghiêm ngặt) trên $[0;3]$. Do đó giá trị lớn nhất của $f$ trên $[0;3]$ đạt tại $x=0$, tức ${\max }_{[0;3]}f=f(0)$.