Cho hình hộp lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng $D{D}^{\prime }$ và $A^{\prime }B$ là đường thẳng

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình lập phương, $D{D}^{\prime }\parallel A{A}^{\prime }$ nên $D{D}^{\prime }\perp (AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })$ (vì $D{D}^{\prime }\perp AB$ và $D{D}^{\prime }\perp A{A}^{\prime }$), do đó $D{D}^{\prime }\perp A^{\prime }B$. Xét $A^{\prime }{D}^{\prime }$: vì $A^{\prime }{D}^{\prime }\parallel AD$ và $AD\perp (AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })$ nên $A^{\prime }{D}^{\prime }\perp (AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })$, suy ra $A^{\prime }{D}^{\prime }\perp A^{\prime }B$; đồng thời $A^{\prime }{D}^{\prime }\perp D{D}^{\prime }$ (cùng nằm trong mặt phẳng trên, $A^{\prime }{D}^{\prime }\perp D{D}^{\prime }$). Vậy $A^{\prime }{D}^{\prime }$ vuông góc với cả $D{D}^{\prime }$ và $A^{\prime }B$, là đường vuông góc chung. Khớp đáp án nguồn: D.