Cho hình hộp lập phương $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Xác định góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $B^{\prime }{D}^{\prime }$ (tính theo đơn vị độ).

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp lập phương $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, ta có $AB\parallel DC$ và $B^{\prime }{D}^{\prime }\parallel BD$ (vì $B^{\prime }{D}^{\prime }\parallel BD$ do $B{B}^{\prime }\parallel D{D}^{\prime }$). Vậy góc giữa $AB$ và $B^{\prime }{D}^{\prime }$ bằng góc giữa $DC$ và $BD$, tức là góc $BDC$ trong hình vuông $ABCD$. Vì $ABCD$ là hình vuông nên đường chéo $BD$ tạo với cạnh $DC$ một góc $45^{\circ }$. Vậy góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $B^{\prime }{D}^{\prime }$ bằng $45^{\circ }$.