Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, cạnh bên $A{A}^{\prime }$ vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây là sai?

(AI giải đề cho tôi)
Lăng trụ đứng nên $B{B}^{\prime }\perp (ABC)$, do đó $B{B}^{\prime }\perp AB$ và $B{B}^{\prime }\perp BC$. Vì đáy vuông tại $B$ nên $BC\perp AB$. Từ đó $BC\perp AB$ và $BC\perp B{B}^{\prime }$ (cùng thuộc $(AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })$) suy ra $BC\perp (AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })$, mà $BC\subset (BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$ nên $(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })\perp (AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })$ → C đúng. Ngoài ra $B{B}^{\prime }\perp (ABC)$ và $B{B}^{\prime }\subset (BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$ nên $(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })\perp (ABC)$ → D đúng; tương tự $B{B}^{\prime }\perp (A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime })$ nên $(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })\perp (A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime })$ → A đúng. Với $(AC{C}^{\prime }{A}^{\prime })$: mặt này chứa $A{A}^{\prime }$ vuông góc đáy, nhưng không có đường thẳng trong $(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$ vuông góc với $(AC{C}^{\prime }{A}^{\prime })$ (góc giữa hai mặt phụ thuộc vào hình dạng tam giác, không luôn vuông) → B sai. Khớp đáp án nguồn: B.