Câu 14Học Kỳ
Thuộc đề: Khảo Sát Chất Lượng Cuối Học Kỳ II Lớp 11 - Sở GD&ĐT Hưng Yên - 2025-2026 - Môn Toán (Mã Đề 1103)Hai vận động viên môn bắn súng là An và Bình bắn vào cùng một mục tiêu. Gọi A là biến cố: "An bắn trúng mục tiêu", B là biến cố: "Bình bắn trúng mục tiêu". Biết A, B là hai biến cố độc lập và có xác suất lần lượt là 0,8 và 0,7.
Hai vận động viên môn bắn súng là An và Bình bắn vào cùng một mục tiêu. Gọi A là biến cố: "An bắn trúng mục tiêu", B là biến cố: "Bình bắn trúng mục tiêu". Biết A, B là hai biến cố độc lập và có xác suất lần lượt là 0,8 và 0,7.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Xác suất để chỉ có An bắn trúng mục tiêu là 0,8.
b)
Xác suất để cả hai bắn trúng mục tiêu là 0,56.
c)
Xác suất để có ít nhất một người bắn trúng mục tiêu là 0,62.
d)
Xác suất để có đúng một người bắn trúng mục tiêu là 0,38.
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Vì A, B độc lập với P(A)=0,8; P(B)=0,7 nên P(A̅)=0,2; P(B̅)=0,3.
a) Chỉ An trúng: P(A·B̅)=0,8·0,3=0,24 ≠ 0,8 → Sai.
b) Cả hai trúng: P(A·B)=0,8·0,7=0,56 → Đúng.
c) Ít nhất một người trúng: P(A∪B)=1−P(A̅)P(B̅)=1−0,2·0,3=0,94 ≠ 0,62 → Sai.
d) Đúng một người: P(A·B̅)+P(A̅·B)=0,24+0,2·0,7=0,24+0,14=0,38 → Đúng.
Kết quả khớp với đáp án mã đề 1103: a) Sai, b) Đúng, c) Sai, d) Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Chỉ An trúng: P(A·B̅)=0,8·0,3=0,24 ≠ 0,8.
b) (AI giải đề cho tôi)
Do độc lập: P(A·B)=0,8·0,7=0,56.
c) (AI giải đề cho tôi)
Ít nhất một người trúng: P(A∪B)=1−0,2·0,3=0,94 ≠ 0,62.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đúng một người: 0,8·0,3+0,2·0,7=0,24+0,14=0,38.
Vì A, B độc lập với P(A)=0,8; P(B)=0,7 nên P(A̅)=0,2; P(B̅)=0,3.
a) Chỉ An trúng: P(A·B̅)=0,8·0,3=0,24 ≠ 0,8 → Sai.
b) Cả hai trúng: P(A·B)=0,8·0,7=0,56 → Đúng.
c) Ít nhất một người trúng: P(A∪B)=1−P(A̅)P(B̅)=1−0,2·0,3=0,94 ≠ 0,62 → Sai.
d) Đúng một người: P(A·B̅)+P(A̅·B)=0,24+0,2·0,7=0,24+0,14=0,38 → Đúng.
Kết quả khớp với đáp án mã đề 1103: a) Sai, b) Đúng, c) Sai, d) Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Chỉ An trúng: P(A·B̅)=0,8·0,3=0,24 ≠ 0,8.
b) (AI giải đề cho tôi)
Do độc lập: P(A·B)=0,8·0,7=0,56.
c) (AI giải đề cho tôi)
Ít nhất một người trúng: P(A∪B)=1−0,2·0,3=0,94 ≠ 0,62.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đúng một người: 0,8·0,3+0,2·0,7=0,24+0,14=0,38.