Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ và $AB=4$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $BC$ và $A{A}^{\prime }$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Vì lăng trụ đứng nên $A{A}^{\prime }\parallel B{B}^{\prime }$. Do đó khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $BC$ và $A{A}^{\prime }$ bằng khoảng cách từ $A{A}^{\prime }$ (hay từ $A$) đến mặt phẳng $(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$ chứa $BC$ và song song với $A{A}^{\prime }$. Vì $AB\perp BC$ và $AB\perp B{B}^{\prime }$ (lăng trụ đứng) nên $AB\perp (BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$. Vậy $d(BC,A{A}^{\prime })=d(A,(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime }))=AB=4$. Đáp án D.