Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$, gọi $I$ , $I^{\prime }$ lần lượt là trung điểm của $AB$ , $A^{\prime }{B}^{\prime }$ . Phép chiếu song song theo phương $A{I}^{\prime }$, mặt phẳng chiếu $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime })$ biến $I$ thành điểm nào?

(AI giải đề cho tôi)
Trong mặt phẳng $(AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })$ (là hình bình hành), ta có $\overrightarrow{A{I}^{\prime }}=\overrightarrow{I{B}^{\prime }}$ vì $I$ là trung điểm $AB$, $I^{\prime }$ là trung điểm $A^{\prime }{B}^{\prime }$ (thực chất tứ giác $AI{B}^{\prime }{A}^{\prime }$... xét vectơ: $\overrightarrow{A{I}^{\prime }}=\overrightarrow{A{A}^{\prime }}+\overrightarrow{A{I}^{\prime }}$, dễ kiểm tra $\overrightarrow{A{I}^{\prime }}=\overrightarrow{A{A}^{\prime }}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{I{B}^{\prime }}$). Vậy đường thẳng qua $I$ song song với $A{I}^{\prime }$ chính là đường thẳng $I{B}^{\prime }$, cắt mặt phẳng chiếu $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime })$ tại $B^{\prime }$. Do đó phép chiếu song song theo phương $A{I}^{\prime }$ biến $I$ thành $B^{\prime }$. Điều này khớp với đáp án A trong bảng đáp án (mã đề 111, câu 1: A).