Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có tất cả các cạnh đều bằng 5. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime })$.

(AI giải đề cho tôi)
Mặt phẳng (A'B'C') là mặt đáy trên của lăng trụ. Vì lăng trụ đứng (lăng trụ tam giác đều) nên AA' vuông góc với mặt đáy, tức AA' ⊥ (A'B'C'). Do đó khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'B'C') chính là chiều dài AA' = 5. Lưu ý: cạnh đáy bằng 5 chỉ dùng nếu tính khoảng cách từ đỉnh đáy đến mặt phẳng chứa cạnh đối diện, còn ở đây khoảng cách từ A đến (A'B'C') đúng bằng AA' = 5.