Lớp 11C của trường THPT Phạm Phú Thứ có 44 học sinh, trong đó có 10 bạn giỏi Văn, 8 bạn giỏi Toán và 6 bạn giỏi cả hai môn Văn và Toán. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 11C. Xét hai biến cố:
A: “Học sinh đó học giỏi môn Văn”;
B: “Học sinh đó học giỏi môn Toán”;
C: “Học sinh đó học giỏi cả hai môn Văn và Toán”.
Lớp 11C của trường THPT Phạm Phú Thứ có 44 học sinh, trong đó có 10 bạn giỏi Văn, 8 bạn giỏi Toán và 6 bạn giỏi cả hai môn Văn và Toán. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 11C. Xét hai biến cố:
A: “Học sinh đó học giỏi môn Văn”;
B: “Học sinh đó học giỏi môn Toán”;
C: “Học sinh đó học giỏi cả hai môn Văn và Toán”.
A: “Học sinh đó học giỏi môn Văn”;
B: “Học sinh đó học giỏi môn Toán”;
C: “Học sinh đó học giỏi cả hai môn Văn và Toán”.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
A)
Hai biến cố và là xung khắc.
B)
Biến cố là biến cố giao của hai biến cố và .
C)
.
D)
Xác suất để học sinh đó học giỏi môn Văn hoặc môn Toán là .
Đáp án chính thức: a: Sai; b: Đúng; c: Đúng; d: Sai
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Có 6 bạn giỏi cả hai môn nên A và B không xung khắc (A∩B≠∅), a sai. C = A∩B nên b đúng. P(A)=10/44=5/22 nên c đúng. P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(C)=10/44+8/44−6/44=12/44=3/11≠9/22 nên d sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì có 6 bạn giỏi cả hai môn nên A∩B≠∅, do đó A và B không xung khắc.
b) (AI giải đề cho tôi)
C là biến cố 'giỏi cả hai môn Văn và Toán' tức là giao của A và B: C = A∩B.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(A)=10/44=5/22.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)=10/44+8/44−6/44=12/44=3/11, không bằng 9/22.
Có 6 bạn giỏi cả hai môn nên A và B không xung khắc (A∩B≠∅), a sai. C = A∩B nên b đúng. P(A)=10/44=5/22 nên c đúng. P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(C)=10/44+8/44−6/44=12/44=3/11≠9/22 nên d sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì có 6 bạn giỏi cả hai môn nên A∩B≠∅, do đó A và B không xung khắc.
b) (AI giải đề cho tôi)
C là biến cố 'giỏi cả hai môn Văn và Toán' tức là giao của A và B: C = A∩B.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(A)=10/44=5/22.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)=10/44+8/44−6/44=12/44=3/11, không bằng 9/22.