Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $a$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $C{C}^{\prime }$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Hai đường thẳng $AB$ và $C{C}^{\prime }$ chéo nhau. Vì $AB\parallel CD$ nên $AB\parallel (CD{D}^{\prime }{C}^{\prime })$, do đó khoảng cách giữa $AB$ và $C{C}^{\prime }$ bằng khoảng cách từ $AB$ đến mặt phẳng $(CD{D}^{\prime }{C}^{\prime })$, cũng bằng khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng đó. Trong hình lập phương, $BC\perp CD$ và $BC\perp C{C}^{\prime }$ nên $BC\perp (CD{D}^{\prime }{C}^{\prime })$. Vậy khoảng cách cần tìm là $BC=a$. Kết quả trùng với đáp án nguồn: D.