Bất phương trình $(0,5{)}^{2x^2-x+1}\ge (0,5{)}^{2x+6}$ có tập nghiệm là $[a;b]$, tính $T=3a+2b$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì cơ số $0,5\in (0;1)$ nên hàm số nghịch biến, bất phương trình tương đương $2x^2-x+1\le 2x+6$, tức $2x^2-3x-5\le 0$. Phương trình $2x^2-3x-5=0$ có nghiệm $x=-1$ và $x=\frac{5}{2}$, nên tập nghiệm $[-1;\frac{5}{2}]$, do đó $a=-1,b=\frac{5}{2}$ và $T=3(-1)+2\cdot \frac{5}{2}=-3+5=2$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (2).