Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có độ dài cạnh bằng 1. Độ dài của vectơ $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{B{C}^{\prime }}$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục: $A(0;0;0)$, $B(1;0;0)$, $C(1;1;0)$, $C^{\prime }(1;1;1)$. Khi đó $\overrightarrow{AC}=(1;1;0)$, $\overrightarrow{B{C}^{\prime }}=(0;1;1)$. Tổng $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{B{C}^{\prime }}=(1;2;1)$, độ dài bằng $\sqrt{1+4+1}=\sqrt{6}$. Khớp với đáp án nguồn D.