Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Đường thẳng $AC$ vuông góc với đường nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, xét mặt đáy $ABCD$ là hình vuông nên hai đường chéo $AC$ và $BD$ vuông góc với nhau ($AC\perp BD$). Mặt khác $BD\parallel B^{\prime }{D}^{\prime }$ (vì $B{B}^{\prime }\parallel D{D}^{\prime }$), suy ra $AC\perp B^{\prime }{D}^{\prime }$. Các đáp án còn lại: $CD$ và $AD$ nằm trong đáy và cắt $AC$ tại góc $45^{\circ }$ (không vuông góc); $A^{\prime }{C}^{\prime }$ song song với $AC$ nên không vuông góc với $AC$. Vậy đường thẳng $AC$ vuông góc với $B^{\prime }{D}^{\prime }$. Kết quả trùng với đáp án nguồn: A.