Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Tính góc giữa hai đường thẳng $B^{\prime }{D}^{\prime }$ và $A^{\prime }A$.

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, cạnh $A^{\prime }A$ vuông góc với mặt đáy $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$, mà đường thẳng $B^{\prime }{D}^{\prime }$ nằm trong mặt đáy đó. Suy ra $A^{\prime }A\perp B^{\prime }{D}^{\prime }$, tức góc giữa hai đường thẳng chéo nhau $B^{\prime }{D}^{\prime }$ và $A^{\prime }A$ bằng $90^{\circ }$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (Đề 101, câu 11: C).