Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{4}}(x-1)>-1$ là

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $x-1>0\iff x>1$. Vì cơ số $\frac{1}{4}<1$, bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{4}}(x-1)>-1$ tương đương $x-1<{\left(\frac{1}{4}\right)}^{-1}=4$, tức $x<5$. Kết hợp điều kiện: $1<x<5$. Vậy tập nghiệm là $(1;5)$, trùng với đáp án A trong bảng đáp án chính thức (Đề 101, câu 2: A).