Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }B{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Tính góc giữa mặt phẳng $(ABCD)$ và $(AC{C}^{\prime }{A}^{\prime })$.

(AI giải đề cho tôi)
Mặt phẳng $(AC{C}^{\prime }{A}^{\prime })$ chứa đường thẳng $A{A}^{\prime }$ với $A{A}^{\prime }\perp (ABCD)$ (cạnh bên hình lập phương vuông góc với đáy). Vì $(AC{C}^{\prime }{A}^{\prime })$ chứa một đường thẳng vuông góc với $(ABCD)$ nên hai mặt phẳng này vuông góc nhau, góc giữa chúng bằng $90^{\circ }$. Đáp án A, trùng với đáp án nguồn (đề 1102, câu 7: A).