Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$ có cạnh bằng $a$. Giá trị của $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{EG}$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình lập phương $ABCD.EFGH$ (E, F, G, H lần lượt nằm trên A, B, C, D), ta có $\overrightarrow{EG}=\overrightarrow{EH}+\overrightarrow{HG}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}$. Do đó $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{EG}=\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AB}=0+a^2=a^2$ (vì $AB\perp AD$). Vậy đáp án là $a^2$, khớp với đáp án nguồn B.