Trong không gian $Oxyz$, cho hình hộp $ABCD.EFGH$ biết rằng $A(-3;0;0)$, $B(0;2;0)$, $D(0;0;1)$, $E(1;2;3)$. Tìm tọa độ điểm $G$.

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp $ABCD.EFGH$ ta có $\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{BF}=\overrightarrow{CG}=\overrightarrow{DH}$. Trước hết, do $ABCD$ là hình bình hành nên $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$, suy ra $C=B+D-A=(0;2;0)+(0;0;1)-(-3;0;0)=(3;2;1)$. Sau đó $\overrightarrow{CG}=\overrightarrow{AE}=E-A=(1;2;3)-(-3;0;0)=(4;2;3)$, nên $G=C+(4;2;3)=(7;4;4)$. Vậy $G(7;4;4)$, trùng với đáp án D đã cho.