Cho hình tứ diện $ABCD$ có trọng tâm $G$. Mệnh đề nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Trọng tâm $G$ của tứ diện $ABCD$ thỏa mãn $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\vec{0}$ (C đúng) và với mọi điểm $O$: $\overrightarrow{OG}=\frac{1}{4}(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD})$ (B đúng). Từ đó, với $O=A$: $\overrightarrow{AG}=\frac{1}{4}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD})$ nên D đúng. Do đó mệnh đề A với hệ số $\frac{2}{3}$ là sai. Khớp đáp án nguồn: A.