Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho tam giác $ABC$, với $A(0;2;3)$, $B(4;-2;1)$, $C(-5;1;-3)$. Tìm tọa độ điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.

(AI giải đề cho tôi)
Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành khi và chỉ khi trung điểm hai đường chéo trùng nhau, tức $A+C=B+D$, suy ra $D=A+C-B$. Với $A(0;2;3)$, $B(4;-2;1)$, $C(-5;1;-3)$: $x_D=0+(-5)-4=-9$; $y_D=2+1-(-2)=5$; $z_D=3+(-3)-1=-1$. Vậy $D(-9;5;-1)$, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1001, câu 1: C).