Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(4;2;1)$; $B(1;-1;2)$ và $C(4;5;3)$.

(AI giải đề cho tôi)
a) $\overrightarrow{AB}=(-3;-3;1)$, nên $\overrightarrow{CM}=\vec{0}-\overrightarrow{AB}=(3;3;-1)$, suy ra $M=C+(3;3;-1)=(7;8;2)\ne (7;8;0)$ → SAI.
b) Đường thẳng AB: $(x;y;z)=(4;2;1)+t(-3;-3;1)$. Với $z=0$: $1+t=0\Rightarrow t=-1$, khi đó $N=(7;5;0)$, nên $a-b=7-5=2$ → ĐÚNG.
c) $AB=\sqrt{(-3{)}^2+(-3{)}^2+1^2}=\sqrt{19}$ → ĐÚNG.
d) $G=\left(\frac{4+1+4}{3};\frac{2-1+5}{3};\frac{1+2+3}{3}\right)=(3;2;2)$ → ĐÚNG.
Đối chiếu đáp án nguồn mã đề 1001 Phần II câu 1: SĐĐĐ, khớp với kết quả trên.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}=(-3;-3;1)$ nên $\overrightarrow{CM}=(3;3;-1)$, $M=(7;8;2)\ne (7;8;0)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng AB cắt mặt (Oxy) tại $N(7;5;0)$, nên $a-b=2$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$AB=\sqrt{9+9+1}=\sqrt{19}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$G=\left(\frac{9}{3};\frac{6}{3};\frac{6}{3}\right)=(3;2;2)$.