Cho hàm số $y=f(x)=\frac{a{x}^2+bx+c}{dx+e}$ với $a,b,c,d,e\in \mathbb{R}$ có đồ thị như hình vẽ dưới:
[Hình cần kiểm tra lại: p3_f1]

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: tiệm cận đứng x = -1, nhánh trái có cực đại tại điểm (-2; -2), nhánh phải có cực tiểu tại (0; 2). a) Tổng giá trị cực đại và cực tiểu: trên nhánh phải hàm đạt cực tiểu y = 2 tại x = 0, trên nhánh trái hàm đạt cực đại y = -2 tại x = -2 (đường nét đứt trên hình), tổng 2 + (-2) = 0 → đúng. b) Trên (0; +∞) đồ thị nhánh phải đi lên từ điểm (0; 2) nên hàm đồng biến → đúng. c) Tiệm cận xiên của đồ thị là đường thẳng đi qua các điểm theo hình (cắt trục tung tại y = 1, đi qua gần (-1; 0)), tức y = x + 1, không phải y = x - 1 → sai. d) Trên (-∞; -1), nhánh trái có giá trị lớn nhất bằng -2 (tại x = -2), không phải 2 → sai. Kết quả khớp với đáp án nguồn: a đúng, b đúng, c sai, d sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị cực tiểu nhánh phải là 2 (tại x=0), giá trị cực đại nhánh trái là -2 (tại x=-2), tổng bằng 0.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trên (0; +∞) đồ thị chỉ có nhánh phải đi lên từ (0; 2), hàm đồng biến.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tiệm cận xiên theo hình vẽ là y = x + 1, không phải y = x - 1.
d) (AI giải đề cho tôi)
Trên (-∞; -1) giá trị lớn nhất của hàm là -2 (tại x = -2), không phải 2.