Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $a$. Khi đó $\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{CA}$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA}$. Suy ra $\overrightarrow{BA}\cdot \overrightarrow{CA}=\overrightarrow{BA}\cdot \overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA}\cdot \overrightarrow{BA}$. Vì $BA\perp BC$ nên $\overrightarrow{BA}\cdot \overrightarrow{CB}=0$, và $\overrightarrow{BA}\cdot \overrightarrow{BA}=|BA{|}^2=a^2$. Vậy $\overrightarrow{BA}\cdot \overrightarrow{CA}=a^2$, khớp với đáp án B trong bảng đáp án (Câu 12, mã đề 0101: B).