Cho tam giác $ABC$ có độ dài ba cạnh là $BC=a,AC=b,AB=c$, $p=\frac{a+b+c}{2}$. Gọi $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp và $S$ là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Định lý sin đúng là $\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$, nên mệnh đề A (bằng $R$) là sai. Các mệnh đề B (công thức Heron), C (định lý cosin), D (công thức diện tích $S=\frac{1}{2}bc\sin A$) đều đúng. Khớp với đáp án nguồn: A.