Cho hypebol $(H):\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
Hypebol $(H):\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$ có $a^2=16,b^2=9\Rightarrow a=4,b=3$, $c^2=a^2+b^2=25\Rightarrow c=5$. Hai đỉnh là $(-4;0)$ và $(4;0)$, hai tiêu điểm là $(-5;0)$ và $(5;0)$.
a) Sai: điểm trên trục hoành có hoành độ âm là đỉnh $(-4;0)$; tiêu điểm có hoành độ dương là $(5;0)$; khoảng cách $=4+5=9\ne 1$.
b) Đúng: hai điểm trên trục hoành của hypebol là hai đỉnh $(-4;0)$ và $(4;0)$, khoảng cách $=2a=8$.
c) Đúng: tiêu cự $2c=2\cdot 5=10$.
d) Sai: thay $x=4,y=0$ vào phương trình: $\frac{16}{16}-0=1$, nên $M(4;0)$ nằm trên hypebol.
Kết quả SDDS khớp với bảng đáp án chính thức (mã đề 1002, PHẦN II Câu 4).
a) (AI giải đề cho tôi)
Điểm trên trục hoành có hoành độ âm là đỉnh $(-4;0)$; tiêu điểm có hoành độ dương là $(5;0)$; khoảng cách $=9\ne 1$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Hai điểm trên trục hoành của hypebol là hai đỉnh $(-4;0)$ và $(4;0)$, khoảng cách $=2a=8$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$c^2=16+9=25\Rightarrow c=5$, tiêu cự $2c=10$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Thay $x=4,y=0$: $\frac{16}{16}-0=1$, nên $M(4;0)$ nằm trên hypebol.