Cho mệnh đề $A$: "$x\in \mathbb{R}$, $x^2-5x+4=0$". Tính tổng các giá trị của $x$ để mệnh đề $A$ đúng.

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình $x^2-5x+4=0$ có hai nghiệm phân biệt $x=1$ và $x=4$ (vì $1+4=5$, $1\cdot 4=4$). Mệnh đề $A$ đúng khi $x$ là một trong hai nghiệm này. Tổng các giá trị của $x$ là $1+4=5$ (theo định lý Vi-ét, tổng hai nghiệm bằng $-\frac{-5}{1}=5$).