Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 6THPT

Thuộc đề: Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Toán 12 Sở GD&ĐT Nam Định 2024-2025

Cho một tấm gỗ hình vuông cạnh $200$ cm. Người ta cắt một tấm gỗ có một hình tam giác vuông $A B C$ từ tấm gỗ hình vuông đã cho có hình vẽ dưới đây

Giả sử $A B = x$ cm $(0 < x < 60)$ là một cạnh góc vuông của tam giác giác $A B C$ và tổng độ dài cạnh góc vuông $A B$ với cạnh huyền $B C$ bằng $120$ cm. Gọi $S (x)$ là diện tích của tam giác $A B C$ . Khi $S (x)$ đạt giá trị lớn nhất thì $x$ bằng bao nhiêu?

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Toán 12 Sở GD&ĐT Nam Định 2024-2025

36 câu hỏi•Thời gian 120 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (36 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho hàm số f(x)= 2 (x 2-5x+6 ). Đạo hàm của hàm số đã cho là

Câu 2:Xí nghiệp A sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Biết rằng hàm tổng chi phí sản xuất là TC=x 3-77x 2+1000x+40000 và hàm doanh thu là TR=-2x

Câu 3:Kính viễn vọng không gian Hubble được đưa vào vũ trụ ngày 24/4/1990 bằng tàu con thoi Discovery. Vận tốc của tàu con thoi trong sứ mệnh này,

Câu 4:Gọi A,B là hai điểm phân biệt thuộc đồ thị hàm số y= x 2 x-1 và đối xứng với nhau qua đường thẳng y=x-1. Độ dài đoạn thẳng AB bằng

Câu 5:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có khoảng cách giữa hai đường thẳng A'C và CD' bằng a. Độ dài cạnh hình lập phương bằng

Câu 6:Cho một tấm gỗ hình vuông cạnh 200 cm. Người ta cắt một tấm gỗ có một hình tam giác vuông ABC từ tấm gỗ hình vuông đã cho có hình vẽ dưới đâ

Câu 7:Cho hàm số f(x)=2024 ( e x 2024 + e ). Giá trị của biểu thức T=f'(1)+f'(2)+...+f'(2025) là

Câu 8:Biết hàm số F(x)=x 2 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R . Giá trị của 1 3 [2+f(x) ] d x bằng

Câu 9:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD=2, AB=2 2 ; đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=4. Gọi M, N là các

Câu 10:Một người dự định làm một bể nước bằng kính có dạng hình lăng trụ tứ giác đều không nắp và có thể tích là 16m 3. Biết giá của mỗi mét vuông

Câu 11:Biết hàm số F(x)= (ax+b+ c x )e x- 2 x , (a,b,c Z ) là một nguyên hàm của hàm số f(x)= (1+x+ 2 x )e x- 2 x trên khoảng (0;+ ). Giá trị của b

Câu 12:Biểu đồ dưới đây mô tả kết quả điều tra về mức lương khởi điểm (đơn vị: triệu đồng) của một số công nhân ở hai khu vực A và B. Gọi S A 2, S

Câu 13:Cho hàm số y= x 2+bx+c mx+n (m 0) có bảng biến thiên như sau Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

Câu 14:Cho hàm số f(x) xác định trên R \ 0\ . Biết f'(x)= 1 x và f(2)=1,\, f(-2)=2. Giá trị của biểu thức f(-3)+f(3) bằng

Câu 15:Trong nội dung thi điền kinh và bơi lội phối hợp được diễn ra tại một hồ bơi có chiều rộng 50 m và chiều dài 200 m. Một vận động viên cần ch