Cho hàm số $y=\frac{x^2+bx+c}{mx+n}$ $(m\ne 0)$ có bảng biến thiên như sau



Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: cực trị tại $x=-1$ (y=-3) và $x=3$ (y=5), tiệm cận đứng $x=1$. Đạo hàm $y^{\prime }=\frac{m{x}^2+2nx-mb}{(mx+n{)}^2}$, hai nghiệm $-1$ và $3$ nên $-\frac{2n}{m}=2\Rightarrow n=-m$; tiệm cận đứng $-\frac{n}{m}=1$ (thỏa). Hệ số góc tiệm cận xiên là $\frac{1}{m}$, các đáp án có hệ số góc $\pm 1,2$ nên $m=1,n=-1$. Tại $x=-1$: $\frac{1-b+c}{-2}=-3\Rightarrow c-b=5$; tại $x=3$: $\frac{9+3b+c}{2}=5\Rightarrow 3b+c=1$. Suy ra $b=-1,c=4$. Phép chia: $\frac{x^2-x+4}{x-1}=x+\frac{4}{x-1}$, nên tiệm cận xiên là $y=x$. Đáp án D.