Câu 22THPT
Thuộc đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Môn Toán 12 - THPT Việt Đức - Đề ôn tập số 2 (Mã Đề 916)Cho một tấm tôn hình vuông cạnh . Người ta cắt ở bốn góc tấm tôn bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm tôn lại để được một cái hộp không nắp để đựng nước.
Trong các khối hộp tạo được, khối hộp có thể tích lớn nhất đựng được bao nhiêu lít nước? (với giả thiết các mép nối không đáng kể)
Cho một tấm tôn hình vuông cạnh . Người ta cắt ở bốn góc tấm tôn bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm tôn lại để được một cái hộp không nắp để đựng nước.
Trong các khối hộp tạo được, khối hộp có thể tích lớn nhất đựng được bao nhiêu lít nước? (với giả thiết các mép nối không đáng kể)
Trong các khối hộp tạo được, khối hộp có thể tích lớn nhất đựng được bao nhiêu lít nước? (với giả thiết các mép nối không đáng kể)
Đáp án chính thức: 1024
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi (cm) là cạnh hình vuông cắt ở mỗi góc, . Hộp có đáy hình vuông cạnh và chiều cao , nên thể tích .
Xét hàm trên .
.
Trên , khi và khi , nên đạt cực đại (cũng là giá trị lớn nhất) tại .
Thể tích lớn nhất: lít.
Vậy khối hộp có thể tích lớn nhất đựng được lít nước.
Gọi (cm) là cạnh hình vuông cắt ở mỗi góc, . Hộp có đáy hình vuông cạnh và chiều cao , nên thể tích .
Xét hàm trên .
.
Trên , khi và khi , nên đạt cực đại (cũng là giá trị lớn nhất) tại .
Thể tích lớn nhất: lít.
Vậy khối hộp có thể tích lớn nhất đựng được lít nước.