Cho $n$ là số nguyên dương thỏa mãn: $C_n^1+C_n^2=15$. Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển: ${\left(x-\frac{2}{x^4}\right)}^n$.

(AI giải đề cho tôi)
Giải $C_n^1+C_n^2=n+\frac{n(n-1)}{2}=15\Rightarrow n^2+n-30=0\Rightarrow n=5$ (nhận $n$ nguyên dương). Số hạng thứ $k+1$ trong khai triển ${\left(x-\frac{2}{x^4}\right)}^5$ là $C_5^k{x}^{5-k}{\left(-\frac{2}{x^4}\right)}^k=C_5^k(-2{)}^k{x}^{5-5k}$. Số hạng không chứa $x$: $5-5k=0\Rightarrow k=1$, khi đó số hạng là $C_5^1(-2{)}^1=-10$.