Câu 14THPT
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho các điểm và .
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho các điểm và .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Đường thẳng đi qua hai điểm và có phương trình là .
b)
Điểm thuộc đường tròn .
c)
Phương trình chính tắc của Parabol có tiêu điểm là .
d)
Đường tròn có tâm là điểm và có bán kính có phương trình là .
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) VTCP của AB là (1;1), đường thẳng qua A(2;-1): y+1 = 1(x-2) ⟺ x - y - 3 = 0. Thử x+y-3=0 tại A: 2+(-1)-3 = -2 ≠ 0, nên khẳng định sai. b) Thay B(3;0) vào (C): (3-3)²+(0-2)² = 4 = R², nên B thuộc (C): đúng. c) Parabol y²=2px có tiêu điểm (p/2;0) = B(3;0) ⟹ p = 6 ⟹ y² = 12x, không phải y²=6x: sai. d) Đường tròn tâm A(2;-1), R=2: (x-2)²+(y+1)² = 4: đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng qua A(2;-1), B(3;0) có VTCP (1;1), phương trình x - y - 3 = 0. Thử x+y-3=0 tại A cho -2 ≠ 0 nên sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
(3-3)²+(0-2)² = 4 = R² nên B thuộc (C).
c) (AI giải đề cho tôi)
Tiêu điểm B(3;0) ⟹ p/2 = 3 ⟹ 2p = 12, parabol là y² = 12x chứ không phải y² = 6x.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đường tròn tâm A(2;-1), bán kính 2: (x-2)²+(y+1)² = 4, đúng.
a) VTCP của AB là (1;1), đường thẳng qua A(2;-1): y+1 = 1(x-2) ⟺ x - y - 3 = 0. Thử x+y-3=0 tại A: 2+(-1)-3 = -2 ≠ 0, nên khẳng định sai. b) Thay B(3;0) vào (C): (3-3)²+(0-2)² = 4 = R², nên B thuộc (C): đúng. c) Parabol y²=2px có tiêu điểm (p/2;0) = B(3;0) ⟹ p = 6 ⟹ y² = 12x, không phải y²=6x: sai. d) Đường tròn tâm A(2;-1), R=2: (x-2)²+(y+1)² = 4: đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng qua A(2;-1), B(3;0) có VTCP (1;1), phương trình x - y - 3 = 0. Thử x+y-3=0 tại A cho -2 ≠ 0 nên sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
(3-3)²+(0-2)² = 4 = R² nên B thuộc (C).
c) (AI giải đề cho tôi)
Tiêu điểm B(3;0) ⟹ p/2 = 3 ⟹ 2p = 12, parabol là y² = 12x chứ không phải y² = 6x.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đường tròn tâm A(2;-1), bán kính 2: (x-2)²+(y+1)² = 4, đúng.