Câu 17THPT
Một sân vận động hình Elip có độ dài trục lớn bằng , độ dài trục bé bằng . Tập đoàn Hoàng Anh Gia Lai dự định xây dựng một sân bóng đá dạng một hình chữ nhật nội tiếp của Eip như hình vẽ. Tính diện tích lớn nhất xây dựng sân bóng đá (đơn vị mét vuông).
Một sân vận động hình Elip có độ dài trục lớn bằng , độ dài trục bé bằng . Tập đoàn Hoàng Anh Gia Lai dự định xây dựng một sân bóng đá dạng một hình chữ nhật nội tiếp của Eip như hình vẽ. Tính diện tích lớn nhất xây dựng sân bóng đá (đơn vị mét vuông).
Đáp án chính thức: 2400
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Elip có , , phương trình . Hình chữ nhật nội tiếp đối xứng qua hai trục, đỉnh với , diện tích . Theo Cauchy-Schwarz: nên , dấu bằng khi , tức (thỏa mãn phương trình elip). Vậy .
Elip có , , phương trình . Hình chữ nhật nội tiếp đối xứng qua hai trục, đỉnh với , diện tích . Theo Cauchy-Schwarz: nên , dấu bằng khi , tức (thỏa mãn phương trình elip). Vậy .